La casa degli asteroidi


La Fascia Principale degli asteroidi è una zona del sistema solare che, già dal nome, lascia intendere che contiene asteroidi. Se non hai chiaro cosa è un asteroide, ti conviene prima approfondire un po'.

La Fascia Principale degli asteroidi è la regione di spazio compresa tra Marte e Giove all'interno della quale esiste la più alta concentrazione di asteroidi in orbita intorno al Sole.

FPA

Rappresentazione della zona della Fascia degli Asteroidi
Seconda metà del XVIII secolo: la legge di Titius-Bode prevede l'esistenza di un pianeta tra Marte e Giove e scatta la caccia per trovarlo. Nel 1801 Padre Giuseppe Piazzi scopre invece un asteroide proprio nella fascia indicata, Cerere. Fu soltanto il primo di tutta una serie di pianetini trovati in quella zona: sembra proprio che il pianeta in quella fascia non sia riuscito a formarsi e che le sue componenti rocciose siano rimaste a metà tra l'attrazione gioviana e quella solare: è la Fascia Principale degli Asteroidi.
La Legge di Titius-Bode e la mancanza di un pianeta tra Marte e Giove aprì la caccia e portò a scoprire che, tra le 2.17 e le 3.3 UA dal Sole, c'è una fascia piena di asteroidi, detta Fascia Principale degli Asteroidi, posta proprio tra l'ultimo pianeta terrestre (Marte) ed il primo gassoso (Giove). Questi corpi minori dovrebbero essere i corpi che non si sono mai aggregati a formare il pianeta previsto dalla legge, attratti da un lato da Giove e dall'altro dal Sole. Oppure sono il residuo di un pianeta che esisteva ma che si è frantumato per cause sconosciute. I corpi sono rimasti o tornati, quindi, allo stato di pianetino. 

 

TITIUS E BODE
Johann Daniel Titius nasce a Konitz, in Germania, il 2 gennaio del 1729. Astronomo tedesco e professore a Wittenberg, nella quale morì il giorno 11 dicembre 1796.
La sua opera massima è proprio la Legge di Titius, che inserì nel 1766 nella traduzione tedesca del libro di Charles Bonnet Contemplation de la Nature. In suo onore sono stati battezzati l'asteroide 1998 Titius ed il cratere lunare Titius.
Johann Elert Bode nasce ad Amburgo il 19 gennaio del 1747. Astronomo con seri problemi di vista, visto che una malattia giovanile lo danneggiò irreparabilmente ad un occhio. Il suo nome è legato all'astronomia per tre differenti motivi. Innanzitutto, Bode pubblicò nel 1772 il suo lavoro più famoso, noto come Anleitung zur Kentniss des Gestirnten Himmels, nel quale annunciò la Legge di posizionamento dei pianeti intorno al Sole, senza peraltro operare nessuna attribuzione a Titius.
Inoltre, Bode contribuiì in maniera decisiva alla determinazione dell'orbita di Urano, suggerendo anche il nome da attribuire al pianeta. Infine, Bode è anche indicato come lo scopritore della galassia M81, nota anche - guarda caso - con il nome di Galassia di Bode.
Scrisse, nel 1801, Uranographia, un atlante in grado di indicare una mappa dettagliata del cielo ed una interpretazione artistica delle costellazioni.
Bode morì a Berlino, il 23 novembre del 1826.

LA LEGGE DI TITIUS-BODE
In realtà molti riconducono la Legge di Titius-Bode a Christian Wolf, che l'avrebbe elaborata nel 1724, ma nonostante questo le prime apparizioni sono la formulazione di Titius nel 1766 e la pubblicazione ufficiale da parte di Bode nel 1772.
La Legge di Titius-Bode è oggi considerata una formula empirica in grado di descrivere, con approssimazione sorprendentemente ottima, il valore dei semiassi maggiori (e quindi le distanze) delle orbite dei pianeti presenti nel Sistema Solare.
La formulazione originaria è data dalla formula:

a = (n+4)/10, con n = 0, 3, 6, 12, 24, 48, ... ed a espresso in UA.

Sganciamoci per un attimo dai corpi del Sistema Solare ed ipotizziamo un sistema astratto. Quindi, partendo dal primo corpo celeste in ordine di distanza dalla stella centrale, si ha un risultato di (n+4)/10 Unità Astronomiche dal centro, con n=0. Facendo i semplici conti, il primo corpo celeste si trova a 4/10 UA, quindi a 0,4 UA dalla stella. Il secondo si trova, con n=3, a 0,7 UA dalla stella. Il terzo, con n=6, si trova a 1 UA dalla stella e così via.

La formulazione più moderna della Legge di Titius-Bode è la seguente:

a = (0,4 + 0,3 * k) UA, con k = 0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64,  ...

Rifacendo i conti con il primo corpo celeste, abbiamo (0,4 + 0) = 0,4 UA, con il secondo si ha (0,4 + 0,3) = 0,7 UA, per il terzo di nuovo (0,4 + 0,6) = 1 UA e via dicendo. In pratica la nuova formulazione è identica alla precedente, ma ha normalizzato soltanto i valori della variabile impedendo che partisse, quasi arbitrariamente, da 3.

Il corpo più vicino alla stella centrale ha coefficiente k=0, il secondo ha k=1, il terzo k=2 e via dicendo. Riassumiamo i risultati in una tabella:

Corpo celeste Coefficiente k Distanza Titius-Bode (UA)
Primo corpo celeste 0 0,4
Secondo corpo celeste 1 0,7
Terzo corpo celeste 2 1
Quarto corpo celeste 4 1,6
Quinto corpo celeste 8 2,8
Sesto corpo celeste 16 5,2
Settimo corpo celeste 32 10
Ottavo corpo celeste 64 19,6
Nono corpo celeste 128 38,8
Decimo corpo celeste 256 77,2
Undicesimo corpo celeste 512 154

Questi sono i risultati della Legge di Titius-Bode. Proviamo a confrontarli con i dati del nostro Sistema Solare.
Mettiamo a confronto le distanze dei pianeti del Sistema Solare con quelle indicate dalla Legge in una tabella:

Pianeta Distanza reale Distanza Titius-Bode (UA)
Mercurio 0,39 0,4
Venere 0,72 0,7
Terra 1 1
Marte 1,52 1,6
Giove 5,2 2,8
Saturno 9,54 5,2
Urano 19,2 10
Nettuno 30,1 19,6

Venere, Mercurio, Terra e Marte sembrano rispecchiare molto da vicino la distribuzione prevista dalla Legge, ma da Giove in poi iniziano i problemi. Eppure, guardando bene, Giove ha la stessa distanza reale prevista per il corpo successivo, come ad indicare che secondo la Legge di Titius-Bode, tra Marte e Giove, deve esserci un altro pianeta. Oggi sappiamo che probabilmente, in quel posto preciso, un pianeta ci sarebbe stato se i piccoli pianetini non fossero scombussolati dalla gravità del Sole da una parte e da quella di Giove dall'altra.
Tra Marte e Giove c'è la Fascia degli Asteroidi, e prendiamo a rappresentanza Cerere, rifacendo la tabella:

Pianeta Distanza reale Distanza Titius-Bode (UA)
Mercurio 0,39 0,4
Venere 0,72 0,7
Terra 1 1
Marte 1,52 1,6
Cerere 2,77 2,8
Giove 5,2 5,2
Saturno 9,54 10
Urano 19,2 19,6
Nettuno 30,1 38,8

Il pianeta mancante
Quando la Legge fu formulata e pubblicata, il successo non fu poi così eclatante. All'epoca i pianeti noti si fermavano a Saturno. Urano e Nettuno non si conoscevano, ed in più mancava proprio il pianeta tra Marte e Giove. Alcuni dati calzavano a pennello, ma si pensò ad una fortuita coincidenza.
Nel 1781, invece, ci fu la svolta: Urano fu scoperto da Sir William Herschel proprio nella posizione predetta dalla Legge. Questa scoperta indusse gli astronomi a cercare, tra Marte e Giove, il famoso pianeta mancante e venti anni dopo fu trovato Cerere, attualmente classificato tra i pianeti nani (1801 ad opera di Piazzi). Con la scoperta degli altri pianetini è venuta alla luce la Fascia degli Asteroidi che, estendendosi tra le 2,2 e le 3,2 UA, ha il suo centro proprio alle previste 2,8 UA..

Nettuno e Plutone
Proprio quando la legge sembrava trovare la sua definitiva consacrazione, la scoperta di Nettuno prima e di Plutone poi segnarono un duro colpo per la sua validità. Nettuno, infatti, fu scoperto ad orbitare ben 8 UA più vicino di quanto previsto, mentre Plutone fu scovato a 39,5 UA dal Sole. In realtà, è Plutone che approssima meglio il valore della Legge di Titius-Bode. Plutone non è un pianeta, e ormai è noto. A parte dal terminologia usata per indicarlo, infatti, i suoi parametri orbitali lo fanno somigliare di più ad un nucleo cometario: molto inclinato sull'eclittica, con orbita molto eccentrica. Insomma, niente a che spartire con gli altri pianeti.
Nettuno invece ha un'orbita molto simile agli altri pianeti, sebbene non rispecchi molto la definizione di "pianeta" stabilita dalla UAI. Nettuno non ha liberato la propria orbita da altri corpi simili, tanto è vero che Plutone interseca allegramente l'orbita di Nettuno risultando a volte più vicino al Sole ed a volte più lontano rispetto al suo compagno di orbita. Sarà davvero un pianeta Nettuno?

Non ci sono conferme scientifiche alla validità della Legge. Una possibile spiegazione risiede nella risonanze orbitali indotta dai pianeti esterni, che potrebbe creare delle regioni intorno al Sole prive di orbite stabili a lungo termine. Alcune simulazioni al computer sembrano spingere verso l'ipotesi che la legge derivi da meccanismi di formazione planetaria, in via diretta.
Se invece del Sole prendiamo a riferimento un pianeta e facciamo gli stessi calcoli con i satelliti in orbita, scopriamo che la Legge non vale proprio. I quattro principali satelliti di Giove più Amantea, ad esempio, seguono una progressione regolare ma non secondo la Legge. Stessa cosa per i satelliti di Urano. C'è da chiedersi, tuttavia, se conosciamo tutti i satelliti di questi pianeti.

Come punto di partenza di qualcosa che sembra a portata di mano ma che ancora sfugge, la Legge di Titius-Bode ha aperto la strada ad altre formulazioni matematiche:

- Gaussin: a = (1/214,45)*1,7226n;
- Belot: a = 0,28 + (1/214,45)*1,883n;
- Giuseppe Armellini: a = 1,53n;
- Stauch: Mercurio = 5,2*(1/7)k, Venere = 5,2*(1/4)k, Terra = 5,2*(1/3)k, Marte = 5,2*(1/2)k, Giove = 5,2, Saturno = 5,2 * k, Urano = 5,2 * 2k, Nettuno = 5,2 * 3k, Plutone = 5,2 * 4k;
- Mohorovicic: a = 3,363+3,363 * 0,88638n;
- Nicolini: a = (1,672)n*0,2315 con n = 1, 2, ...10 per i vari pianeti.

Pianeta Distanza Gaussin Belot Armellini Stauch Mohorovicic Nicolini
Mercurio 0,39 0,362 (n=8) 0,390 (n=5) 0,427 (n=-2) 0,41 0,382 (n=1) 0,387 (n=1)
Venere 0,72 0,623 (n=9) 0,671 (n=7) 0,654 (n=-1) 0,718 0,721 (n=2) 0,647 (n=2)
Terra 1 1,07 (n=10) 1,02 (n=8) 1 (n=0) 0,96 1,02 (n=3) 1,08 (n=3)
Marte 1,52 1,85 (n=11) 1,67 (n=9) 1,53 (n=1) 1,44 1,52 (n=5) 1,81 (n=4)
Cerere 2,77 3,18 (n=12) 2,89 (n=10) 2,34 (n=2) - - 3,03 (n=5)
Giove 5,2 5,48 (n=13) 5,2 (n=11) 5,48 (n=4) 5,2 5,2 (n=5) 5,06 (n=6)
Saturno 9,54 9,45 (n=14) 9,55 (n=12) 8,38 (n=5) 9,41 9,51 (n=-5) 8,46 (n=7)
Urano 19,2 16,3 (n=15) 17,7 (n=13) 19,6 (n=7) 18,8 19,5 (n=-13) 14,1 (n=8)
Nettuno 30,1 28 (n=16) 33,1 (n=14) 30 (n=8) 28,2 29,5 (n=-17) 23,6 (n=9)


Ad oggi sono stati scoperti nella Fascia Principale degli asteroidi almeno 200 mila corpi, e molti altri sono attesi al varco dell'opposizione solare per essere battezzati e catalogati. Il primo, come detto, fu Cerere al quale seguirono, tra i più importanti, Pallade, Giunone, Vesta ed Astrea.
Questa non è l'unica caratteristica di questa zona: al suo interno, infatti, sono presenti zone in cui l'addensamento di asteroidi viene clamorosamente a mancare creando dei veri e propri buchi orbitali. Questi buchi sono localizzati alle Unità Astronomiche 2.5, 2.82, 2.96, 3.28. Qualunque corpo celeste posto in queste orbite impiegherebbe per la sua rivoluzione un tempo pari, rispettivamente, ad 1/3, 2/5, 3/7 e 1/2 del tempo impiegato da Giove a compiere la propria rivoluzione. Sono fasce orbitali, quindi, in risonanza con la fascia orbitale di Giove e questo fattore ha fatto si che l'influenza gravitazionale del gigante gassoso abbia liberato le aree da tutti i corpi presenti. Le zone sgombre di asteroidi all'interno della fascia principale sono dette Lacune di Kirkwood, dal nome dell'astronomo che le scoprì nel 1866.
Non bisogna pensare, tuttavia, che la Fascia Principale, laddove non corrisponda alle lacune di Kirkwood, sia un continuo viavai di pianetini: la densità è comunque talmente bassa rispetto allo spazio di vuoto che se ci sedessimo tutta la nostra vita su un asteroide probabilmente non ne vedremmo mai un altro in vita nostra. Nonostante ciò, il numero in termini assoluti è nettamente alto.

Molti asteroidi viaggiano in coppia, orbitando intorno ad un baricentro comune, e molti hanno un'orbita molto eccentrica che li porta ad intersecare le orbite di Terra, Venere e Mercurio. Dal momento che la loro massa è molto piccola, risentono non poco dell'attrazione gravitazionale dei pianeti e potrebbero cambiare la loro orbita in maniera molto semplice. Molti programmi spaziali sono mirati proprio ad evitare visite da parte di questi asteroidi sulla Terra, visto che le conseguenze sarebbero drammatiche per la razza umana. I pericoli possibili sono dati dagli EGA (Earth Grazing Asteroids: asteroidi che sfiorano la Terra) e dai NEO (Near Earth Objects: oggetti vicini alla Terra): sono asteroidi con diametri massimi di 50 chilometri la cui orbita li rende molto pericolosi.
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